Цели обучения математике в школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Данная рабочая программа составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, составитель Т.А. Бурмистрова, Просвещение, 2009 г.
Учебник: Алгебра и начала математического анализа 11, Просвещение, 2009 г. на основе:
-федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования 2008 г.
- примерной программы по математике среднего (полного) общего образования 2008 г.;
-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-2011 учебный год;
- базисного учебного плана.
Цель изучения курса алгебры и начал анализа в 11 классе – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Учащиеся систематически изучают показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Учебно - методический комплект
Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта:
1. Учебник: Алгебра и начала анализа для 11 класса, авторов: Ю.М. Калягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и М.И. Шабунин, под редакцией А.Б. Жижченко. – М. Просвещение, 2009.
2. Дидактические материалы для 10 и 11 класса, авторов: М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва. – М. Просвещение, 2009.
3. Изучение алгебры и начал анализа в 10 и 11 классе. Книга для учителя. Авторы: Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва,– М. Просвещение, 2009.
Учебный план школы на 2012-2013 учебный год предусматривает 33 учебные недели для 11 классов. В федеральном инварианте на учебный предмет алгебра отводится 3 часа и, по запросам родителей, и для подготовки обучающихся к ЕГЭ 1 час взят из вариативной части учебного плана в разделе: «По выбору образовательного учреждения», которые добавлены в раздел «Повторение».
Дополнительный час в неделю (34 часа в год) взят:
- на повторение школьного курса алгебры и начал анализа (27 ч);
- для проведения контролирующих тестов по данным темам (3 ч);
- для проведения итоговой контрольной работы (4 ч).
Все повторение разбито на разделы: «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции».
«Функции» (10ч.)
1. Область определения и область значений функции. – 1ч.
2. Четные и нечетные функции, периодичность функций – 1ч.
3. Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание функций – 2ч.
4. Производная и ее применение – 3ч.
5. Первообразная и ее применение – 2ч.
6. Тестовая работа – 1ч.
Итоговая контрольная работа 4 ч
Таким образом, количество часов по алгебре равно 4 часа в неделю(132 часа в год). Данная рабочая программа рассчитана на 132 часа.
Содержание предмета.
1. Повторение курса 10 класса (5 ч)
Определение производной. Производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.
О с н о в н а я ц е л ь - повторить определение производной, правила вычисления
производных, производные тригонометрических функций, степенной функции,
применение производной.
2. Первообразная (6 ч)
Определение первообразной. Основное свойство первообразных. Правила нахождения первообразных.
О с н о в н а я ц е л ь - ознакомить учащихся с понятием первообразной, правилами
нахождения первообразной
Учащиеся должны:
• проверять, является ли функция первообразной для данной;
• находить первообразную степенной функции с натуральным показателем;
• находить первообразную многочлена
3. Интеграл (11ч)
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула
Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с интегрированием как операцией,
обратной дифференцированию; научить применять первообразную для вычисления
площадей криволинейных трапеций, показать применение интеграла к решению
геометрических задач.
Учащиеся должны:
• вычислять определённые интегралы от многочленов. Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница;
• вычислять площади параболических криволинейных трапеций с помощью определённого интеграла
4. Обобщение понятия степени (9 ч).
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с
действительным показателем. Решение иррациональных уравнений.
О с н о в н а я ц е л ь - привести в систему и обобщить имеющиеся у учащихся
сведения о степенях; научить решать иррациональные уравнения и их системы.
Учащиеся должны:
• проверять, является ли целое число корнем n-ой степени (n = 3. 4, 5) из данного числа;
• использовать свойства корней для упрощения вычислений;
• представлять степень с рациональным показателем в виде корня;
• решать простейшие иррациональные уравнения и их системы.
5. Показательная и логарифмическая функции (21 ч).
Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных
уравнений и неравенств. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и
натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а
также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с показательной, логарифмической
функциями; научить решать показательные и логарифмические уравнения и
неравенства.
Учащиеся должны:
• строить графики показательной и логарифмической функций;
• на основе графика описывать свойства показательной и логарифмической функций;
• в простейших случаях определять логарифм числа по данному основанию;
• применять свойства логарифмов для упрощения несложных логарифмических выражений;
• решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• решать несложные показательные и логарифмические уравнения на основе использования свойств степеней и логарифмов и сведения показательных и логарифмических уравнений к алгебраическим методом подстановки.
6. Производная показательной и логарифмической функций (11 ч).
Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с производными показательной и логарифмической функций, степенной функцией, её свойствами и графиком.
Учащиеся должны:
• вычислять производную и первообразную показательной функции;
• вычислять производную логарифмической функции;
7. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 5 ч).
Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода и медиана. Статистические исследования. Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания. Вероятность события.
О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся со статистическими характеристиками: средним арифметическим, размахом, модой и медианой; элементами комбинаторики: перестановками, размещением, сочетанием.
8. Повторение. Решение задач (34 ч).
Особенности рабочей программы.
Современную школу нельзя представить без компьютера, причем материально – техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Сегодня многие учащиеся владеют первоначальными навыками компьютерной грамотности и имеют компьютер дома. Однако, в нашей школе пока ещё недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению приемами этой методики преподавателей для каждодневной работы с учащимися. Особенностью создания данной рабочей программы является внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 11 классе. Второй отличительной особенностью программы, является добавление в тематическое планирование пробных тестовых работ по материалам ЕГЭ, в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче единого государственного экзамена.
Применение лекционно-семинарского метода обучения позволят учителю успеть изложить учебный материал и высвободить время для более эффективного повторения вопросов теории и решения задач на последующих уроках в пределах отведенного учебного времени. Такая форма организации занятий, позволяет усилить практическую и прикладную направленность преподавания, активнее приобщать учащихся к работе с учебником и другими учебными книгами и пособиями, компьютерными программами, обеспечив в результате более высокий уровень математической подготовки школьников.
Уроки – лекции. Как правило, это уроки, в течении которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, математические диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 11 классе, которое понадобится многим старшеклассникам в дальнейшей учебе. На таких уроках используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление. Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами, решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.
Уроки – зачеты. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Уроки с применением ИКТ. Занятия проводятся в компьютерном классе, или с применением Интернет-ресурсов (самостоятельные работы в режиме он-лайн) или практические работы с использованием математических прикладных программ.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета. Для активизации работы на уроке предполагается применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме. Научиться распознавать графики таких процессов, суметь записать их в виде функциональной зависимости и рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.
Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Дополнительная литература:
1. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Содержание образования, Математика, М.: Вентана-Граф, 2008 г.
Календарно – тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе
учителя Забальской Н. А.
за 2012-2013 уч. год.
№
п/п
Наименование раздела, темы
Кол-во часов
Элементы содержания
Кол-во часов
Цели
Основные виды деятельности ученика
Виды контроля
Использование ИКТ
по плану
факти-чески
Повторение курса алгебры 10 класса.(5 часов)
1
Выражения и преобразования выражений
1
формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса, овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
В результате повторения курса алгебры и начала анализа за 10 класс учащиеся должны:
● Уметь выполнять тождественные преобразования степенных и показательных выражений и находить их значения.
● Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, логарифмических выражений.
● Уметь решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.
● Уметь использовать несколько приемов при решении тригонометрических уравнений; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции
● Умения решать простейшие комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.
Самоконтроль
3.09
2
Уравнения и неравенства
1
Самоконтроль
4.09
3
Системы уравнений
1
Самоконтроль
5.09
4
Функции и их свойства
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
6.09
5
Входная контрольная работа
1
Фронтальный тематический письменный контроль
10.09
Глава I. Тригонометрические функции (18 часов)
6
Область определений и множество значений тригонометрических функций (§1)
1
изучение свойств тригонометрических функций; обучение построению графиков тригонометрических функций. К свойствам функции, известным учащимся в связи с изучением тригонометрических функций, добавляется свойство периодичности, оно позволяет строить графики тригонометрических функций в два этапа: сначала на отрезке (или интервале), равном по длине периоду функции, а затем — на всей числовой прямой. Свойства каждой конкретной тригонометрической функции формулируются с опорой на графическую иллюстрацию. Обязательным является навык построения графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей. Особое внимание уделяется решению тригонометрических неравенств и свойства обратных тригонометрических функций.
все учащиеся должны знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а также решать задачи типа 108—116 и из рубрики «Проверь себя!».
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
11.09
7
Область определений и множество значений тригонометрических функций (§1)
1
Групповой и индивидуальный контроль
12.09
8
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций (§2)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
13.09
9
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций (§2)
1
Групповой и индивидуальный контроль
17.09
10
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций (§2)
1
Самостоятельная работа
18.09
11
Свойства функции и ее график (§3)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
19.09
12
Свойства функций и ее график (§3)
1
Групповой и индивидуальный контроль
20.09
13
Свойства функций и ее график (§3)
1
Самостоятельная работа
24.09
14
Свойства функций и ее график (§4)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
25.09
15
Свойства функций и ее график (§4)
1
Групповой и индивидуальный контроль
26.09
16
Свойства функций и ее график (§4)
1
Практическая работа
27.09
17
Свойства и графики функций и (§5)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
1.10
18
Свойства и графики функций и
y=ctg x (§5)
1
Групповой и индивидуальный контроль
2.10
19
Свойства и графики функций и
y=ctg x (§5)
1
Практическая работа
3.10
20
Обратные тригонометрические функции (§6)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
4.10
21
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Тест
8.10
22
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Групповой и индивидуальный контроль
9.10
23
Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»
1
Применение полученных теоретических знаний к решению задач
Фронтальный тематический письменный контроль
10.10
Глава II. Производная и её геометрический смысл (18 часов)
24
Предел последовательности (§1)
1
формирование понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования; формирование начальных умений в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач.
все учащиеся должны знать определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, приведенные в учебнике; понимать геометрический смысл производной; уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке, решать упражнения типа 104—110, 94.
Иметь представление о пределе последовательности, пределе и непрерывности функции и уметь решать упражнения типа 119—121, 116—118, 128.
Самоконтроль
11.10
25
Непрерывность функции (§3)
1
Групповой и индивидуальный контроль
15.10
26
Определение производной (§4)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
16.10
27
Определение производной (§4)
1
Групповой и индивидуальный контроль
17.10
28
Правила дифференцирования (§5)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
18.10
29
Правила дифференцирования (§5)
1
Групповой и индивидуальный контроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
22.10
30
Правила дифференцирования (§5)
1
Самостоятельная работа
23.10
31
Производная степенной функции (§6)
1
Самоконтроль
24.10
32
Производная степенной функции (§6)
1
Самостоятельная работа
25.10
33
Производные элементарных функций (§7)
1
Самоконтроль
6.11
34
Производные элементарных функций (§7)
1
Групповой и индивидуальный контроль
7.11
35
Производные элементарных функций (§7)
1
Самостоятельная работа
8.11
36
Геометрический смысл производной (§8)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
12.11
37
Геометрический смысл производной (§8)
1
Групповой и индивидуальный контроль
13.11
38
Геометрический смысл производной (§8)
1
Самостоятельная работа
14.11
39
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Групповой и индивидуальный контроль
15.11
40
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Групповой и индивидуальный контроль
19.11
41
Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»
1
Применение полученных теоретических знаний к решению задач
Фронтальный тематический письменный контроль
20.11
Глава III.Применение производной к исследованию функций (12 часов)
42
Возрастание и убывание функции (§1)
1
является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию.
все учащиеся должны знать, какие свойства функции выявляются с помощью производной; уметь строить графики функций в упражнениях типа 57, 58, решать задачи нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции типа 59, 60, 67, 68, 71.
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
21.11
43
Возрастание и убывание функции (§1)
1
Групповой и индивидуальный контроль
22.11
44
Экстремумы функции (§2)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
26.11
45
Экстремумы функции (§2)
1
Групповой и индивидуальный контроль
27.11
46
Наибольшее и наименьшее значения функции (§3)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
28.11
47
Наибольшее и наименьшее значения функции (§3)
1
Групповой и индивидуальный контроль
29.11
48
Наибольшее и наименьшее значения функции (§3)
1
Самостоятельная работа
3.12
49
Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба (§4)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
4.12
50
Построение графиков функций (§5)
1
Групповой и индивидуальный контроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
5.12
51
Построение графиков функций (§5)
1
Самостоятельная работа
6.12
52
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Самоконтроль
10.12
53
Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций»
1
Применение полученных теоретических знаний к решению задач
Фронтальный тематический письменный контроль
11.12
Глава IV. Первообразная и интеграл (10 часов)
54
Первообразная (§1)
1
Ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций.
Учащиеся должны знать правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона — Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач типа 39, 40 (1, 2), 41 и из рубрики «Проверь себя!». Уметь решать задачи типа 40, 44, 45 (1, 2).
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
12.12
55
Первообразная (§1)
1
Групповой и индивидуальный контроль
13.12
56
Правила нахождения первообразных (§2)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
17.12
57
Правила нахождения первообразных (§2)
1
Групповой и индивидуальный контроль
18.12
58
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление (§3)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
19.12
59
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление (§3)
1
Групповой и индивидуальный контроль
20.12
60
Применение интегралов для решения физических задач (§5)
1
Самостоятельная работа
24.12
61
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Групповой и индивидуальный контроль
25.12
62
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Групповой и индивидуальный контроль
26.12
63
Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»
1
Применение полученных теоретических знаний к решению задач
Фронтальный тематический письменный контроль
27.12
Глава IV. Комбинаторика (9 часов)
64
Правило произведения. Размещения с повторениями (§2)
1
ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики.
все учащиеся должны уметь решать упражнения типа 15, 21, 24, 37, 49, 53, 69.
Групповой и индивидуальный контроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
14.01
65
Перестановки (§3)
1
Групповой и индивидуальный контроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
15.01
66
Перестановки (§3)
1
Самостоятельная работа
16.01
67
Размещения без повторений (§4)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
17.01
68
Сочетания без повторений и бином Ньютона (§5)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
21.01
69
Сочетания без повторений и бином Ньютона (§5)
1
Групповой и индивидуальный контроль
22.01
70
Сочетания без повторений и бином Ньютона (§5)
1
Самостоятельная работа
23.01
71
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Групповой и индивидуальный контроль
24.01
72
Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»
1
Применение полученных теоретических знаний к решению задач
Фронтальный тематический письменный контроль
28.01
Глава VI. Элементы теории вероятностей (7 часов)
73
Вероятность события (§1)
1
исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий.
все учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений типа 5, 7; иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события (решать упражнения типа 16); интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах, аналогичных 31, 34, 35, 39, 42
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
29.01
74
Вероятность события (§1)
1
Групповой и индивидуальный контроль
30.01
75
Сложение вероятностей (§2)
1
Групповой и индивидуальный контроль
31.01
76
Сложение вероятностей (§2)
1
Самостоятельная работа
4.02
77
Вероятность произведения независимых событий (§4)
1
Групповой и индивидуальный контроль
5.02
78
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Групповой и индивидуальный контроль
6.02
79
Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»
1
Применение полученных теоретических знаний к решению задач
Фронтальный тематический письменный контроль
7.02
Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 часов)
80
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными (§1)
1
углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем. Учащиеся изучают различные методы решения уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.
Основная цель — обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
все учащиеся должны уметь решать упражнения типа 36, 37, 38, 41, 43 и из рубрики «Проверь себя!», а также уметь отвечать на вопросы к главе.
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
11.02
81
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными (§1)
1
Самостоятельная работа
12.02
82
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными (§2)
1
Самоконтроль
Презентация, выполненная в программе PowerPoint
13.02
83
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными (§2)
1
Групповой и индивидуальный контроль
14.02
84
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными (§2)
1
Самостоятельная работа
18.02
85
Урок обобщения и систематизации знаний
1
Групповой и индивидуальный контроль
19.02
86
Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
1
Применение полученных теоретических знаний к решению задач
Фронтальный тематический письменный контроль
20.02
Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (12 часов+34)
87
Выражения с корнями
1
Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.
Повторение предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующем порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.
● Владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения.
● Умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений.
● Умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.
● Умения использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод).
● Умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции.
● Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства